이번 세미나는 Physics-Based Loss를 통해 머신러닝 기법에 물리 이론을 반영하여 Partial Differential Equation(PDE) 방정식 자체를 근사하도록 하는 Physics-Informed Neural Network(PINN)의 전반적인 개념과 흐름에 대해서 정리한 세미나가 진행되었습니다. 전통적인 수치 해석 기법들은 공통적으로 시간/공간을 이산화하여 계산을 진행하게 되는데, 계산량이 고차원 문제에서 폭증하며 실측 데이터가 있는 경우에도 수식 자체에 오류가 생겨 원하는 해를 얻을 수 없을 수 있다는 단점을 가지고 있습니다. 그러나 이는 오히려 딥러닝 모델들을 활용할 경우 강점으로 변모할 수 있는 부분이라는 점에서 왜 딥러닝을 해당 분야에 적용시키려는 노력들이 진행되고 있는지 이해할 수 있었습니다. PINN이 처음 제안되었을 때의 목표는 학습에 사용되는 Loss Function에 PDE를 반영하여 네트워크 자체가 PDE의 해를 근사하도록 하는 Solution의 개념과, PDE의 Coefficient을 학습 가능하도록 구성해 해를 근사하는 Discovery의 개념이 있습니다. 이러한 PINN은 일반적인 NN와 다르게 Low/High Frequency를 동시에 학습하는 경향을 가지고 있어 학습 속도 및 안정석이 뛰어나다는 장점을 가지고 있습니다. 이번 세미나를 통해 매우 생소한 PINN이라는 분야의 시초부터 개념, 특징에 대해 알 수 있어 매우 유익했습니다. 좋은 발표 해주셔서 감사합니다.

이번 세미나에서는 물리 기반 손실 함수(Physics-Based Loss)를 활용하여 머신러닝 모델에 물리학적 지식을 직접 반영하는 Physics-Informed Neural Network(PINN)에 대해 전반적인 개념과 특성을 소개해주셨습니다. 전통적인 수치 해석 기법은 시공간을 이산화하여 계산하므로 고차원 문제에서 계산량이 폭증하거나 방정식 자체의 오차로 인해 정확한 해를 얻기 어려운 단점이 있는데, PINN은 딥러닝 모델의 유연성을 활용하여 이 단점들을 강점으로 변화시킬 수 있다는 점이 흥미로웠습니다. 특히 PINN은 PDE를 Loss Function에 직접 포함하여, PDE의 해를 근사하는 Solution 목적과 PDE의 계수 자체를 학습하는 Discovery 목적을 동시에 달성할 수 있다는 점에서 매우 독특한 접근법으로 다가왔습니다. 또한, 일반적인 신경망과 달리 저주파와 고주파 성분을 동시에 효과적으로 학습할 수 있어 학습 속도와 안정성이 뛰어난 것도 큰 장점으로 느껴졌습니다. 이번 발표 덕분에 PINN의 기본 원리부터 주요 특징까지 잘 이해할 수 있었습니다. 좋은 발표 감사합니다.

이번 세미나는 물리 기반 이론을 반영하여 ML을 구성하고자 하는 분야인 Physics-Informed Neural Net의 전반적인 설명을 주제로 진행되었습니다. 그동안 막연히 현실 세계를 모델링하는 것이라 여겨졌던 PINN에 대해 살펴볼 수 있는 좋은 기회였습니다. 전체적인 세미나 중에서 가장 인상적이었던 부분은 반복적인 PDE에 대한 발표자 분의 강조였습니다. 그동안 제가 주로 다루는 NLP는 잠재함수 자체를 알 수 없다고 여기고, 데이터를 통한 근사를 시도했습니다. 하지만 물리 세계의 경우 미시부터 거시까지 매우 오랜 기간 축적된 연구를 바탕으로 많은 현상들의 PDE가 밝혀져 있습니다. 이를 ML의 loss 함수에 반영하여 penalty 항으로 동작하도록 유도하면 실제 세계를 모사하면서 빠르게 학습할 수 있다는 점이 매우 새로웠습니다. 다만, 유체와 관련되거나 변수들이 매우 많은 매우 복잡도가 높은 현상들의 경우에도 PDE를 추정하는 작업이 유효할 것인지 조금 의문이 남았습니다. 앞으로도 해당 분야가 발전하며 AI가 현실세계에 정착되도록 할 수 있으면 좋을 것 같습니다. 좋은 발표 감사합니다.

이번 세미나에서는 "Introduction to PINN (Some basic concepts and research directions)" 라는 주제로 진행되었습니다. Physics-Informed Neural Network(PINN)라는 다소 새로운 분야의 기본 원리부터 구현 방법, 그리고 실제 적용 사례까지 단계적으로 잘 정리해 주었습니다. 특히 PINN이 편미분방정식(PDE)의 해를 신경망이 직접 근사하도록 loss 함수에 물리식을 반영한다는 아이디어는, 기존의 전통적 수치해석 방식과 뚜렷한 차별점이 있다는 점에서 인상적이었습니다. 좋은 발표 준비해주셔서 감사합니다.

이번 세미나에서는 Physics-Informed Neural Network(PINN)에 대한 개요를 소개한 “Introduction to PINNs” 슬라이드를 중심으로 진행되었습니다. 발표에서는 PINN이 전통적인 신경망 학습에 물리 법칙(예: PDE 제약조건)을 직접적으로 포함시켜 복잡한 물리 문제를 학습 가능한 모델로 해결하는 방식이라는 점을 설명하였으며, PINN의 기본 개념, 수식적 구조, 그리고 loss 구성에 대한 상세한 내용이 다뤄졌습니다. 특히, PDE 잔차 항과 초기·경계 조건을 함께 loss에 반영하는 구조를 통해 데이터가 부족한 상황에서도 물리적으로 일관성 있는 예측이 가능하다는 점이 강조되었습니다. 또한 다양한 적용 사례를 통해 PINN이 유체역학, 열전달, 구조해석 등 여러 공학 분야에서 효과적으로 활용될 수 있음을 확인할 수 있었습니다. 이론 중심의 정리가 잘 되어 있어 PINN에 대한 기초를 잡기에 매우 유익한 시간이었습니다.

이번 세미나는 Physics-Informed Neural Network(PINN)에 대한 전반적인 개념과 적용 가능성에 대해 다루어졌습니다. 발표에서는 PINN이 편미분방정식(PDE)과 같은 물리 기반 이론을 딥러닝의 손실 함수에 직접 반영함으로써, 전통적인 수치 해석 기법의 한계를 극복하고 물리적으로 일관된 해를 근사할 수 있도록 하는 방식을 상세히 설명해주셨습니다. 특히, Solution(해 근사)과 Discovery(PDE 계수 추정)라는 두 가지 주요 목적을 통해 PINN이 단순한 데이터 기반 예측을 넘어 실제 물리 세계를 모델링하는 데 활용될 수 있다는 점이 인상 깊었습니다.
또한, 일반적인 신경망보다 저주파와 고주파 성분을 동시에 효과적으로 학습할 수 있어 학습 속도와 안정성이 뛰어난 구조라는 점, 그리고 PDE 잔차 항과 초기·경계 조건 등을 함께 loss에 반영함으로써 데이터가 부족한 상황에서도 신뢰도 높은 예측이 가능하다는 점이 강조되었습니다.
발표를 통해 PINN이 유체역학, 열전달, 구조해석 등 다양한 공학 분야에서도 효과적으로 적용될 수 있다는 가능성도 확인할 수 있었습니다. 더불어, 현실 세계의 복잡한 물리 현상을 머신러닝으로 정밀하게 모델링하고자 하는 시도에 있어 PINN이 어떤 역할을 할 수 있는지를 잘 이해할 수 있었던 유익한 세미나였습니다. 좋은 발표 준비해주셔서 감사합니다 🙂

금일 세미나는 Physics-Informed Neural Network(PINN)에 대한 개념 소개와 최근 연구 동향을 중심으로, “Introduction to PINN”을 주제로 진행되었습니다. 이때 Physics-Informed Machine Learning은 물리 법칙을 기반으로 데이터 분석과 예측을 수행하는 머신러닝 기법으로, 주어진 데이터를 통해 시스템의 역학을 추론하거나, 모델이 특정 물리 법칙을 따르도록 유도하는 접근입니다. 이 중 PINN은 물리 법칙을 손실 함수에 반영하여 학습하는 신경망으로, 주어진 물리 방정식을 모사할 수 있는 모델을 학습하는 것을 목표로 합니다. 학습 과정에서는 PDE residual loss를 통해 해당 방정식을 만족하도록 하고, 동시에 측정 데이터를 기반으로 하는 data loss, 그리고 initial condition과 boundary condition도 함께 만족시키도록 학습됩니다. 핵심적으로, PINN의 성능은 설정된 물리 방정식의 초기 및 경계 조건에 매우 민감하기 때문에, 이들을 정확하고 적절하게 구성하는 것이 모델링의 중요한 요소임을 알 수 있었습니다. 이러한 PINN은 기존의 시뮬레이션 기반 방법론에 비해 계산 효율성이 높고, 특히 inverse problem과 같은 문제에 효과적으로 적용될 수 있다는 점에서 최근 큰 주목을 받고 있습니다. 물리 기반 지식을 머신러닝에 통합하려는 최근 연구 흐름을 이해하는 데 매우 유익한 발표였으며, 좋은 내용 소개해주셔서 진심으로 감사드립니다.

이번 세미나에서는 물리 기반 신경망(Physics-Informed Neural Networks, PINN)에 대한 소개를 중심으로 발표가 진행되었습니다. PINN은 물리학 법칙을 만족하는 신경망을 학습하기 위한 접근으로, 데이터를 직접적으로 회귀하는 방식이 아닌, 물리 방정식을 신경망의 손실 함수에 통합하여 네트워크가 물리 법칙을 따르도록 유도하는 방식이었습니다. 발표에서는 PINN이 기존의 수치 해석 기법들과 비교해 계산 효율성과 일반화 측면에서 어떤 장점을 갖는지를 구체적인 예제를 통해 설명해 주셨습니다. 또한, PINN이 다양한 물리 시스템, 예를 들어 유체역학이나 열전달 문제 등, 에 어떻게 적용될 수 있는지를 소개해 주셨고, 그 과정에서 초기 조건이나 경계 조건을 학습에 반영하는 방식도 함께 설명해주셨습니다. 단순히 데이터를 예측하는 것이 아니라, 문제의 구조적 제약을 학습 과정에 녹여낸다는 점이 매우 흥미로웠습니다. 최근에는 PINN의 한계를 극복하기 위한 다양한 개선 기법들도 함께 연구되고 있다는 점도 인상 깊었습니다. 물리 기반 모델링과 딥러닝의 접점을 이해하는 데 큰 도움이 되는 발표였습니다. 감사합니다!

이번 세미나는 Physics-Informed Neural Network(PINN)를 중심으로 진행되었습니다. PINN에 대한 전체적인 개요부터 수식적 구성, 다양한 응용 사례까지 논리적으로 잘 정리되어 있어 PINN에 대한 이해를 깊이 있게 확장할 수 있는 시간이었습니다. 초반에 PINN이 PDE 해석에 어떻게 활용될 수 있는지에 대한 설명과, 이를 위해 설계되는 loss 함수가 data loss와 physics loss로 구성된다는 구조적인 소개가 인상 깊었습니다. 특히 PDE에 대한 강제 조건을 신경망의 학습 과정에 직접 반영함으로써 물리적 제약을 만족하는 해를 유도한다는 점에서 PINN의 핵심 철학이 잘 전달된 것 같습니다. 응용 사례로 소개해주신 metamaterial inverse design은 PINN이 단순 PDE 해석을 넘어 실제 공학적 설계 문제에 적용될 수 있다는 가능성을 보여준 좋은 예시였습니다. 이를 통해 PINN이 실질적인 최적화 툴로도 활용될 수 있음을 알 수 있었고, 연구적인 확장성도 느낄 수 있었습니다. 전반적으로 핵심 이론 뿐만 아니라 실제 구현 방법, 수식, 적용 사례까지 폭넓게 다뤄주셔서 매우 유익한 발표였습니다. 좋은 발표 준비해 주셔서 감사합니다!

이번 세미나에서는 Pysics Informed Neural Network에 대해 소개되었습니다. PINN의 목적을 크게 둘로 나눌 수 있을 듯 합니다. 하나는 데이터로부터 특정 역학을 알아내거나, 다른 하나는 모델이 특정 물리 이론을 따르도록 강제하는 것일 겁니다. 발표자님의 설명을 들어보니 결과적으로는 주어진 미분방정식을 해결하는 알고리즘을 대체할 수 있는 인공신경망을 만드는 것에 조금 더 무게 중심이 있어 보입니다. 생각보다 많은 산업 현장에서 PINN이 적용될 수 있는 가능성이 클 것이라는 것이 체감됩니다. 하나의 예로, 외부 교육의 프로젝트 멘토링시에도 PINN을 적용하여 성능을 개선한 프로젝트를 진행하기도 했었습니다. 다만 당시에는 PDE가 아닌 ODE와 연관된 주제였던 것으로 기억됩니다. 추가로 아직은 시도해보지 못하고 있지만, 현재 진행 중인 전기차 배터리 이상치 탐지 프로젝트도 PINN을 적용할 수 있는 부분이 있을까 싶습니다. 즉, 전자기학에서의 법칙을 모사하는 모델이 있어 이를 통해 변수간의 예측을 시도하고, 이를 기반으로 이상치 점수를 구해 탐지하는 방식은 어떨까하는 막연한 생각이 있습니다. 연구실 내부적으로 다양한 주제가 등장하는 것이 반갑게 느껴집니다. 소중한 발표 해주셔서 감사합니다.

이번 세미나에서는 Physics-Informed Neural Networks(PINN)에 대한 개념과 최근 연구 동향을 소개하는 발표가 진행되었습니다. PINN은 물리 방정식을 신경망의 손실 함수에 통합해 모델이 물리 법칙을 따르도록 학습하는 방식으로, 데이터 손실뿐 아니라 PDE 잔차, 초기·경계 조건을 함께 반영하여 물리적으로 일관된 해를 근사합니다. 이를 통해 데이터가 부족한 상황에서도 신뢰도 높은 예측이 가능하며, 기존 수치 해석 대비 계산 효율성과 일반화 성능이 뛰어난 장점이 있습니다. 특히 유체역학, 열전달, 구조해석 등 다양한 공학 분야의 forward 문제뿐 아니라 inverse 문제에도 효과적으로 적용될 수 있다는 점이 인상적이었습니다. 발표를 통해 물리 기반 지식을 머신러닝에 통합하는 접근의 의의와 PINN이 가진 잠재력을 잘 이해할 수 있었습니다. 좋은 발표 감사합니다.