이번 세미나는 Physics-Informed Machine Learning 분야에서 근간이 될 수 있는 Sparse Identification of Nonlinear Dynamical systems(SINDy) 모델과 Autoencoder를 결합한 SINDy-Autoencoder라는 모델을 제안한 “Data-driven discovery of coordinates and governing equations”라는 논문에 대한 발표를 중심으로 진행되었습니다. SINDy의 궁극적 목표는 결국 Dynamical System의 측정 데이터로부터 Candidate Functions Library와 Sparse Vector를 통해 Governing Equation을 찾아 Parsimonious, 즉 충분한 설명력을 가지면서 최대한 간결한 해석을 하는 것입니다. 그러나 고차원 데이터 상에서는 올바른 좌표계, 즉 차원이 제대로 주어지지 않는 경우가 대다수이기 때문에 SINDy를 사용해 Autoencoder의 latent vector가 좌표계를 표현하도록 학습하여 결론적으론 Sparse Dynamical Model과 좌표계를 동시에 찾는 방법론을 제안합니다. Physics-Informed ML 분야를 처음 접해 이에 대한 기초 내용부터 발표 자료를 구성해주셔서 이해하는 데 편했고, 해당 분야와 SINDy라는 방법론과 이를 Autoencoder와 결합하는 방법론까지 이들이 가지는 목표에 대해서 잘 이해할 수 있는 좋은 시간이었습니다. 좋은 발표 해주셔서 감사합니다.

이번 세미나에서는 고차원 시계열 데이터로부터 시스템의 주요 변수들과 그에 따르는 Governing Equation을 동시에 찾아내는 방법론을 제안한 ‘Data-driven discovery of coordinates and governing equations’ 논문에 대해 발표해 주셨습니다. SINDy(Sparse Identification of Nonlinear Dynamical systems)와 Autoencoder를 결합한 구조는 차원 축소와 역학 시스템 모델링이라는 두 과제를 한 번에 해결하는 강력한 아이디어로 느껴졌습니다. 기존의 SINDy가 저차원 변수 공간에서만 잘 작동한다는 한계를 넘기 위해, 고차원 데이터를 잠재 공간으로 압축한 뒤 이 공간에서의 Dynamics를 학습하도록 유도한 방식이 매우 인상 깊었습니다. 해당 논문에서는 Reconstruction Loss, SINDy Loss, L1 Sparsity Term을 조합한 새로운 Loss Function을 제안함으로써, 모델이 유효하고 해석 가능한 Governing Equation을 유도할 수 있도록 설계했습니다. 또한, Lorenz system, 비선형 진자 등의 시뮬레이션 실험을 통해 실제로도 의미 있는 결과를 도출할 수 있음을 보여주었습니다. 그 중에서도 좌표계 변화만으로 실제 방정식과 거의 유사한 형태를 복원하는 과정이 매우 인상깊었으며 데이터 기반으로 시스템의 본질을 ‘발견’한다는 점에서 과학적 통찰력을 줄 수 있는 방법론이라고 생각하였습니다. 물리 기반 AI나 디지털 트윈, 시스템 생물학 등 다양한 분야에 응용 가능하다는 점에서도 향후 발전 가능성이 매우 높아 보였고, 무엇보다도 해석 가능성과 일반화 성능을 동시에 고려한 설계가 학문적, 실용적 가치를 모두 지닌다는 인상을 주었습니다. 좋은 발표 감사합니다.

이번 세미나를 통해 physics-informed machine learning이라는 분야를 처음 접하게 되었습니다. 단순히 데이터를 기반으로 모델을 만드는 것이 아니라, 물리적인 현상에서 출발해 문제를 정의하고 이를 학습 구조에 녹여낸다는 접근이 저에겐 신선하게 다가습니다.
SINDy와 Autoencoder를 결합해 고차원 시계열 데이터에서 중요한 변수들을 추출하고, 동시에 그 시스템의 governing equation까지 도출해낸다는 아이디어는 특히 인상 깊었습니다. black-box 모델에만 의존하는 게 아니라, 해석 가능성과 물리 기반의 직관까지 함께 잡아내려는 시도가 굉장히 매력적으로 느껴졌습니다.
이를 실제 실험 결과들을 통해 그 가능성을 확인할 수 있어서 더 설득력 있게 다가왔습니다.

이번 세미나를 들으며 ‘AI가 단순히 데이터를 흡수하는 존재가 아니라, 우리가 알고 있는 물리 법칙과 함께 움직일 수도 있구나’ 하는 생각이 들었습니다. 앞으로 이런 방식이 실제 시스템에 어떻게 적용될 수 있을지 궁금해졌고, 다양한 분야로의 확장 가능성이 매우 높다고 생각되었습니다.
마지막으로 발표자분께서 생소할 수 있는 내용을 실제 예시와 함께 풀어서 설명해 주셔서, 처음 듣는 개념임에도 어렵지 않게 이해할 수 있었습니다. 덕분에 흥미롭게 잘 들을 수 있었습니다. 좋은 발표 감사합니다!

금일 세미나는 physics informed machine learning 혹은 neural network 를 주제로 진행되었습니다. 특별히 SINDy Autoencoder가 소개되었습니다. 인상깊었던 용어가 세미나에서 등장하였는데 parsimonious 라는 것은 충분한 설명력을 가지면서 최대한 간결함을 뜻하는 것으로, 머신러닝 모델에서 공통적으로 적용될 수 있을 것입니다. SINDy라는 모델은 dynamical system의 측정 데이터로부터 governing equation을 찾아내는 방법론입니다. 다르게 얘기하면 candidate functions으로부터 가장 적당한 기저함수를 찾고 이를 이용해서 f를 표현하는 것을 목표로 합니다. 단 각 변수로부터 수집된 데이터가 존재함을 가정했지만, 고차원데이터에서는 올바를 차원이 주어지지 않을 수 있습니다. 이를 보완하기 위한 SINDy Auto-encoder는 좌표계와 dynamics를 동시에 찾는 방법이 필요함을 강조합니다. 학습에 활용되는 loss들은 복원 손실 함수 값, 원 데이터와 latent vector의 SINDy loss들 모두 종합합니다. 추가적으로 z-dot에 대한 SINDy regularization, 즉 LASSO term을 추가함으로써 z-dot의 candidate function 을 찾아냅니다. 한번도 경험해보지 못한 분야의 방법론으로 매우 흥미로운 방법론입니다.

이번 세미나에서 SINDy-Autoencoder라는 새로운 방법론을 알게 되어 매우 흥미로웠습니다. 기존의 SINDy가 sparse한 방식으로 Governing Equation을 찾아낸다는 점도 인상적이었는데, 이를 Autoencoder와 결합해 고차원 시계열 데이터를 효율적으로 처리한다는 아이디어는 정말 획기적이라고 느껴집니다. 특히, 물리 기반 관점(Physics-Informed ML)과 데이터 기반 접근을 적절히 접목함으로써, 단순히 학습 성능을 높이는 데 그치지 않고 해석 가능성과 일반화 가능성까지 확보했다는 점이 굉장히 매력적으로 다가왔습니다. 발표에서 소개된 Lorenz 시스템이나 비선형 진자 사례들은 이 방법론이 실제로도 매우 효과적임을 잘 보여주었고, 이는 앞으로 디지털 트윈이나 시스템 생물학 같은 여러 도메인에서도 큰 파급효과를 일으킬 수 있을 것 같습니다. 생소할 수 있는 개념을 꼼꼼히 설명해 주신 덕분에 이해하기 쉬웠고, 고차원 데이터의 숨겨진 구조와 역학적 특성을 동시에 추론한다는 점이 무엇보다도 인상 깊었습니다. 좋은 발표 감사드립니다!

이번 세미나에서는 SINDyAutoencoder: Data-driven Discovery of Coordinates and Governing Equations와 관련된 방법론을 제시한 논문을 중심으로 진행되었습니다. 본 연구는 고차원 시계열 데이터로부터 시스템의 동역학을 자동으로 추출하기 위해, Sparse Identification of Nonlinear Dynamical systems(SINDy)와 Autoencoder를 결합한 프레임워크를 제안합니다. Autoencoder를 통해 원본 고차원 데이터를 저차원 잠재 공간으로 매핑하고, 이 공간에서 SINDy를 활용해 해당 시스템을 설명할 수 있는 미분 방정식을 학습합니다. 손실 함수는 원본 복원 오차와 함께, 추정된 동역학과의 일치 정도, 그리고 sparsity를 유도하는 L1 penalty를 포함해 해석 가능성과 일반화 성능을 동시에 추구합니다. 실험 결과, 로렌츠 시스템이나 비선형 진자 시스템 등에서 실제 동역학에 가까운 방정식을 성공적으로 복원할 수 있었으며, 좌표 변환만으로도 실제 시스템과 거의 동일한 형태를 갖추는 등 높은 표현력을 확인할 수 있었습니다. 발표를 통해 데이터 기반 시계열 모델링에서 물리 기반 해석을 접목한 접근법의 가능성을 엿볼 수 있었습니다.

금일 세미나는 물리학(동역학)에 대해 기저함수를 통해 고차원 함수식(governing equation)을 유도하는 연구입니다. 물리계의 현상들은 serial, temporal 성격을 갖고 있기 때문에 미분 가능 형태이며 이런 관점에서 어떤 시스템계의 시계열 데이터에서도 본 연구가 적용될 수 있습니다. 물리적,화학적 실험을 통해 설계된 equation들은 실제 현상, 산업에 적용시 원하는 값이 도출되지 않는 경우가 많습니다. 이러한 방법을 통해서 지금까지 설명하지 못했던 변수, 계수값을 정확하게 도출할 수 있기 때문에 좋은 대안 방법이 될 수 있을 것 같습니다. 또한 발표자님이 의미하는 interpretability와는 다른 관점일지 모르겠지만 제가 생각하기에 interpretability가 있다는 관점은 딥러닝 학습과 다르게 각 변수에 대한 계수로 설명을 하고 있어서 어느 변수에서 본 움직임, 역학 거동에 영향을 주었는지를 설명해 주기 때문이라고 생각합니다. 이러한 성격은 때로는 산업현장에서 딥러닝보다 더 좋은 방법론으로 사용되기 좋다고 생각합니다. 좋은 발표 감사합니다.

이번 세미나에서는 “Data-driven discovery of coordinates and governing equations” 논문을 중심으로, 고차원 시계열 데이터에서 의미 있는 좌표계와 해당 공간에서의 지배 방정식을 동시에 학습하는 SINDy-Autoencoder 방법론에 대해 다루었습니다. SINDy(Sparse Identification of Nonlinear Dynamical systems) 모델의 기본 개념과 이를 Autoencoder와 결합한 구조를 통해, 고차원 데이터를 잠재 공간으로 압축하고 이 공간에서의 Dynamics를 Sparse하게 추론하는 과정이 인상 깊었습니다. Reconstruction Loss, SINDy Loss, Sparsity Term을 조합한 Loss Function을 통해 해석 가능성과 일반화 성능을 동시에 고려하였으며, Lorenz system 등의 실험을 통해 이 방법이 실제로 의미 있는 방정식을 유도할 수 있음을 보여주었습니다. 물리 기반 AI뿐 아니라 다양한 복잡계 문제로의 확장 가능성도 느껴졌고, 발표자가 복잡한 개념을 친절하게 풀어 설명해주어 Physics-Informed ML에 대한 이해를 넓힐 수 있는 유익한 시간이었습니다.

이번 세미나에서는 "Data-driven discovery of coordinates and governing equations" 라는 논문에 대한 소개를 중심으로 진행되었습니다. 해당 연구의 핵심은 고차원 시계열 데이터로부터 핵심 변수와 시스템의 Governing Equation을 동시에 찾아낼 수 있도록 SINDy(Sparse Identification of Nonlinear Dynamical systems)와 Autoencoder를 결합한 아이디어였습니다. 특히, Autoencoder를 통해 차원을 축소하여 주요 변수를 발견하고, SINDy를 통해 방정식을 도출하는 구조가 직관적이었습니다. 더불어, 손실 함수에 reconstruction loss와 sparsity 제약 조건을 결합해 모델의 표현력을 유지하면서도 해석 가능한 방정식을 유도한 점이 인상 깊었습니다. 또한, 연구에서 제시된 사례(로렌츠 시스템과 비선형 진자 등)가 직관적이며 실험적으로도 효과적이라는 것을 잘 보여주었습니다. 다만 변수 후보 설정 방식이 단순하고 뚜렷한 이유가 없다는 점이 아쉬웠습니다. 물리학 기반의 인공지능 연구가 저에게는 생소한데, 관련 연구에 대한 설명을 들으며 배울 수 있는 좋은 시간이었습니다. 좋은 발표 준비해주셔서 감사합니다.

이번 세미나에서는 "SINDyAutoencoder: Data-driven Discovery of Coordinates and Governing Equations" 논문을 소개해주셨습니다. 이 연구는 고차원 시계열 데이터로부터 시스템의 동역학을 효과적으로 추출하기 위해 Sparse Identification of Nonlinear Dynamical systems (SINDy)와 Autoencoder를 결합한 SINDy-Autoencoder라는 새로운 접근법을 제안하였습니다. Autoencoder를 활용하여 고차원 데이터를 저차원의 latent space로 변환한 후, 이 잠재 공간에서 SINDy를 적용하여 시스템을 설명하는 간결한 Governing Equation을 도출하는 방식입니다. 특히 이 방법론은 데이터에서 적절한 좌표계와 미분 방정식을 동시에 학습함으로써, 실제 Dynamical System의 복잡한 구조를 높은 해석력과 함께 잘 표현할 수 있음을 실험적으로 입증하였습니다. 또한, 로렌츠 시스템이나 비선형 진자와 같은 대표적인 시스템에서 실제 방정식에 가까운 결과를 성공적으로 복원한 점이 매우 인상적이었으며, 물리 기반 모델링과 데이터 기반 방법론의 결합 가능성을 다시 한번 확인할 수 있는 시간이었습니다. 좋은 발표 감사합니다.

금일 세미나는 지금까지 연구실에서 잘 다루어지지 않았던 Physics-Informed Neural Net(PINN) 분야의 "SINDyAutoencoder: Data-driven Discovery of Coordinates and Governing Equations"을 중심으로 진행되었습니다. 해당 분야는 기존의 물리학 등의 도메인에서 발굴된 Equation이 존재할 때, 후보 equation들에 대해 주어진 데이터가 가장 잘 fit 되는 방정식을 찾는 neural net을 학습하는 것을 목표로 합니다. 해당 연구에서는 이를 equation 개념들을 codebook으로 저장하고 학습에 활용하여 목적을 달성하고자 하고 있습니다. 매우 큰 스케일의 실험들이 진행되고 범용 모델 개발이 중요한 NLP 분야와 다르게 해당 분야는 특정 상황을 매우 잘 설명할 수 있는 equation이 중요하다는 점에서 새롭게 느껴졌습니다. 특히나, 실제 물리 현상 등에 대한 수식적 해석을 모델을 통해 획득할 수 있다는 점에서 향후 다양한 분야로 확장되거나 적용될 수 있을 것으로 보입니다. 만약 해당 논문에서 활용하는 제한된 수식 후보군이 아니라 더욱 다양한 후보군을 이용하는 경우에 성능과 해석력 간의 관계가 변화하는 양상이 궁금해지는 연구였습니다. 좋은 발표 감사드립니다.

이번 세미나에서는 Data-driven discovery of coordinates and governing equations 논문을 소개해주셨습니다. 이번 세미나에서 처음으로 physics-informed ML 분야에 대해 알게되었는데, 물리 이론을 반영하여 데이터를 분석할 수 있는 머신러닝 기법이자 물리 외에 다양한 분야에서 적용이 가능하다는 점에서 인상깊었습니다. 본 논문에서 소개되는 sindy autoencoder는 sindy와 autoencoder를 결합해 고차원 시계열 데이터의 dynamics를 찾아내는 것을 목적이고, 이때 sindy는 candidate function에서 적합한 basis function을 찾고 계수의 수치해를 추정하면서 governing equation을 찾아내는 방법론이었습니다. 본 논문에서는 물리 시뮬레이션 데이터를 기반으로 실험을 진행하였는데 이를 실제 현실세계의 복잡한 시계열 데이터에서도 잘 적용할 수 있는지 그 확장 가능성에 대해서도 궁금해지기도 하였습니다. 물리에 대해 잘 모르는 상태였는데도 개념부터 많은 예시를 들어 설명해주셔서 발표 내용을 이해하는데 많은 도움이 되었습니다. 좋은 논문 소개해주셔서 감사합니다!

이번 세미나에서는 "Data-driven discovery of coordinates and governing equations"에 대해 소개해 주셨습니다. 최근 궁금했던 physics-informed neural network (PINN)에 대해 다루어주셔서 약간이나마 어떤 분야인지와 어떤식으로 접근하는지 알게되었습니다. PINN의 접근 방식으로 constraint를 직접 정의하여 loss에 반영하거나 학습을 통해 loss에 반영되도록 하는 방향으로 이해했고 이번 세미나에서 다뤄진 SINDy autoencoder는 원데이터가 가지는 basis를 탐색하고자 저차원의 latent space로 변환하여 equation을 찾을 수 있게 하는 방법이었습니다. 새로운 분야에 대해 소개하는 것이 쉽지 않았을텐데 예시와 함께 설명을 잘해주셔서 감사합니다. 좋은 발표 감사합니다.

금일 세미나는 “Data-driven discovery of coordinates and governing equations” 논문을 바탕으로 진행되었습니다. 본 연구는 물리 법칙을 반영한 데이터 기반 분석 및 응용을 목표로 하는 Physics-Informed Machine Learning의 영향을 받아, 시계열 데이터에 내재된 dynamics를 찾아내는 새로운 접근을 제안하고 있습니다. 연구의 기본 전제는 세상의 모든 현상이 물리 법칙을 따르며, 각 현상은 이를 기술하는 고유의 Governing Equation을 갖고 있다는 가정에 기반합니다. 이러한 관점에서, high-dimensional dynamical pattern을 보다 간결한 low-dimensional parsimonious dynamical model으로 설명하고자 하는 것이 제안 방법론의 컨셉이라고 보실 수 있겠습니다. 본 논문의 기반이 되는 SINDy 방법은, 관측된 데이터 X 에 대해 사전에 정의된 candidate function의 집합을 구성하고, 이 중에서 어떤 함수들이 실제로 동역학을 구성하는지를 sparse vector형태로 추정하는 방식을 이용합니다. 이러한 SINDy의 한계를 확장한 SINDy AE는, 고차원 데이터의 경우 적절한 좌표계 또는 차원이 사전에 주어지지 않는다는 문제를 해결하기 위해 Autoencoder 기반의 차원 축소를 수행한 후, latent space에서 SINDy를 적용하는 방식을 이용합니다. 이때 Autoencoder의 latent vector는 해당 시스템을 기술하는 새로운 좌표계를 형성하도록 학습됩니다. 결과적으로 본 연구는 동역학 모형과 그에 적합한 좌표계를 동시에 학습하는 프레임워크를 제시하는 것이 제안 연구의 방법이라고 볼 수 있겟습니다. 방법론적으로는 특정한 미지의 함수를 주어진 basis function의 조합으로 근사하는 형태로 볼 수 있으며, 향후 미지의 함수 f 를 규명하고자 할 때 활용할 수 있는 유용한 접근이라는 생각이 들었습니다. 좋은 발표 정말 감사드립니다.

이번 세미나는 "Data-driven discovery of coordinates and governing equations" 논문을 주제로 진행되었습니다. 본 논문은 SINDy와 AutoEncoder를 결합하여 고차원 시계열 데이터의 Dynamics를 찾아내는 모델을 구하는 것으로, 어떤 Physical Dynamics가 우리가 모르는 어떤 미분 방정식을 따른다고 하고, 그 미분 방정식이 몇 개의 기저함수들의 선형 결합으로 이루어져 있다고 하면, Sparse regression으로 라이브러리에서 적당한 기저함수들의 조합을 찾아내는 것으로 물리계를 표현하는 함수 f를 구할 수 있을 것이라는 Idea로 제안되었습니다. 실제 실험을 통해 학습된 Latent Space가 원래 물리적 구조(로렌츠 시스템과 비선형 전자 운동과 같은 물리 현상)에 매우 가깝게 근사하는 형태를 보여준 점에서 굉장히 설득력이 있었으며 매우 인상적이었습니다. 기본적으로 candidate basis function library가 특정 기저 함수들로 고정되어 사용이 되겠지만, 구현 방식이나 목적에 따라 어떻게 확장하느냐에 따라서 모델의 성능에 많은 영향을 줄 것이라 생각이 들었고 단순한시계열뿐 아니라 이미지, 비디오 같은 고차원 데이터에 대해서도 사용 가능하다는 가능성을 본 것 같습니다. 좋은 세미나 진행해주셔서 감사합니다.

이번 세미나는 “Data-driven Discovery of Coordinates and Governing Equations” 논문을 바탕으로 진행되었습니다. 본 연구는 Physics-Informed Machine Learning의 관점을 바탕으로, 시계열 데이터에 내재된 동역학(dynamics)과 그에 대응하는 좌표계를 동시에 학습할 수 있는 새로운 접근을 제안하고 있습니다. 특히 Autoencoder를 통해 고차원 데이터를 저차원 latent space로 투영하고, 해당 공간에서 SINDy를 적용함으로써 간결하고 해석 가능한 Governing Equation을 추정하는 방식이 인상적이었습니다. 기존 SINDy의 한계였던 좌표계 미지정 문제를 효과적으로 극복하고, latent vector 자체가 시스템을 설명하는 새로운 좌표로 학습된다는 점이 흥미로웠습니다. 미지의 함수를 사전 정의된 basis function의 조합으로 근사하는 방식은 향후 물리 기반 모델링에도 유용하게 활용될 수 있을 것으로 보이며, 물리 법칙과 데이터 기반 모델링의 접점에 대해 고민해볼 수 있는 유익한 시간이었습니다. 물리 기반의 모델링이 생소하고 어렵게 느껴질 수 있는데 다양한 방법으로 이해하기 쉽게 설명해주셔서 도움이 되었습니다. 좋은 세미나 감사드립니다.

이번 세미나에서는 "Data-driven discovery of coordinates and governing equations" 논문이 소개되었습니다. 이 연구는 복잡한 동적 시스템의 거동을 설명하는 좌표와 지배 방정식을 데이터 기반으로 발견하는 새로운 방법을 제안했습니다. 특히, 고차원 데이터에서 저차원 구조를 찾아내어 시스템의 본질적인 동역학을 효과적으로 모델링하는 접근법을 탐구했습니다. 저자들은 오토인코더를 활용하여 데이터의 잠재 공간 표현을 학습하고, 이 표현에서 시스템의 동적 거동을 지배하는 희소한 방정식을 식별하는 절차를 개발했습니다. 이를 통해, 복잡한 시스템의 거동을 보다 단순하고 해석 가능한 형태로 표현할 수 있는 가능성을 제시했습니다. 이 논문은 데이터 기반의 모델링 기법과 딥러닝을 결합하여 복잡한 시스템의 동역학을 효과적으로 이해하고자 하는 연구 방향에 중요한 기여를 했다고 생각됩니다. 좋은 발표 감사합니다!

이번 세미나를 통해 처음으로 Physics-Informed Machine Learning이라는 흥미로운 분야를 접할 수 있었습니다. 단순한 데이터 기반 접근이 아닌, 물리 법칙에 기반해 문제를 정의하고 이를 학습 구조에 녹여낸다는 점이 매우 인상 깊었습니다. 특히 SINDy와 Autoencoder를 결합해 고차원 시계열 데이터에서 중요한 변수와 governing equation을 동시에 추출하는 방식은 해석 가능성과 일반화 가능성을 모두 확보한 매력적인 접근이라고 느꼈습니다. Lorenz 시스템과 비선형 진자 실험을 통해 실제 적용 가능성도 잘 보여주었고, 발표자께서 생소한 개념을 쉽게 풀어 설명해주셔서 이해하는 데 큰 도움이 되었습니다. 유익한 발표 감사합니다!